Disini admin akan menjelaskan kenapa sih turunan ln x sama dengan 1/x. Kita awali dari definisi turunan dulu ya.
Turunan secara singkatnya adalah laju perubahan dengan pendekatan limit, sehingga memiliki notasi :
Jika kita punya fungsi f(x) = a log x , maka turunan pertamanya menjadi
.gif)
Kemudian dikali x/x,
.gif)
.gif)
.gif)
.gif)
.gif)
Dengan memakai konsep binomial didapat :
.gif)
Jika Fungsi awal kita definisikan a = e, maka turunannya :
.gif)
.gif)
Sehingga terbuktilah yang diinginkan.
klo turunan ln x itu 1/x trus turunan ln 1/x itu berapa?
BalasHapusAbror : ln (1/x)= -ln x
Hapusjdi turunannya -1/x
Dari mana diperoleh definisi a=e, maaf kurang mengerti
BalasHapusKarena yang mau kita cari adalah turunan ln x maka a = e atau kalau dijabarkan jadi elog x = ln x
Hapuskalo turunan dari x^-1 gimana?
BalasHapusKenapa lim nya pindah ke kanan , dan 1/x nya pindah ke kiri
BalasHapus